Bachelor Thesis BCLR-2016-12

BibliographyBacharew, Andreas: Variationsansätze zur blinden Dekonvolution.
University of Stuttgart, Faculty of Computer Science, Electrical Engineering, and Information Technology, Bachelor Thesis No. 12 (2016).
67 pages, german.
CR-SchemaG.1.6 (Numerical Analysis Optimization)
G.1.8 (Partial Differential Equations)
I.4.3 (Image Processing and Computer Vision Enhancement)
I.4.4 (Image Processing and Computer Vision Restoration)
Abstract

Bei der Aufnahme von Bildern kann es passieren, dass man beispielsweise die Kamera verwackelt und ein unscharfes Bild entsteht. Mathematisch lässt sich dieser Vorgang durch eine Faltung beschreiben. Dekonvolution oder Entfaltung ist das Gegenstück dazu. Es ist der Vorgang bei dem man diese Faltung wieder rückgängig macht, um die Qualität des verwackelten Bildes zu verbessern. Der Faltungskern beschreibt hierbei wie genau das Bild gefaltet wurde. Ist dieser bekannt, so kann man die Faltung mit nicht-blinder Dekonvolution wieder rückgängig machen. Falls der Faltungskern jedoch nicht bekannt ist, handelt es sich um blinde Dekonvolution und man muss versuchen, das scharfe Bild nur aus dem unscharfen Eingangsbild zu rekonstruieren. Hierfür gibt es mehrere Ansätze. Zum einen gibt es fourier-basierte Ansätze, bei denen man die Faltung im Fourierbereich rückgängig macht. Diese sind sehr effizient, da sie die Lösung direkt berechnen können. Hier besteht jedoch das Problem, dass Rauschen verstärkt wird und ungewüschte Artefakte entstehen. Solche Ansätze lassen sich verwenden wenn der Faltungskern bekannt ist oder zuvor geschätzt wurde. Zum anderen gibt es die Variationsansätze. Diese beschreiben das Problem als ein Energiefunktional, bestehend aus einem Datenterm und einem Glattheitsterm, welches durch das scharfe Bild minimiert werden soll. Der Datenterm verbindet das scharfe Bild und den Faltungskern mit dem unscharfen Bild und der Glattheitsterm sorgt dafür, dass Rauschen nicht verstärkt wird. In dieser Arbeit wird ein solches Verfahren für blinde Dekonvolution entwickelt, indem ein bestehendes nicht-blindes Verfahren auf den blinden Fall erweitert wird. Die Grundlage hierfür liefert ein Variationsansatz, der in der Bachelorarbeit von Hager 2015 [1] untersucht wurde. Neben der Implementierung steht auch die Evaluation des so erweiterten Ansatzes im Mittelpunkt.

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Department(s)University of Stuttgart, Institute of Visualisation and Interactive Systems, Visualisation and Interactive Systems
Superviser(s)Bruhn, Prof. Andrés
Entry dateSeptember 26, 2018
   Publ. Computer Science