Bibliography | Kulischkin, Anna: Die Kombinationstechnik als Zeitintegrator in Parareal. University of Stuttgart, Faculty of Computer Science, Electrical Engineering, and Information Technology, Bachelor Thesis No. 80 (2016). 35 pages, german.
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CR-Schema | F.2.2 (Nonnumerical Algorithms and Problems) G.1.1 (Numerical Analysis Interpolation) G.1.8 (Partial Differential Equations) G.1.0 (Numerical Analysis General) G.1.10 (Numerical Analysis Applications) G.1.m (Numerical Analysis Miscellaneous)
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Abstract | Um die Rechenzeit beim Losen zeitabhangiger partieller Di erentialgleichungen zu reduzieren, werden Parallelisierungsmethoden verwendet. Durch die Zeitparallelisierung konnen verschiedene Zeitabschnitte parallel berechnet werden. Dazu wird das Parareal-Verfahren eingesetzt, bei dem grobe und feine Zeitintegratoren eine Zeitparallelisierung ermoglichen. Das Ziel der vorliegenden Bachelorarbeit war es, die Kombinationstechnik als groben Zeitintegrator fur die Parareal-Implementierung zu untersuchen. Bei der Kombinationstechnik werden Linearkombinationen von Losungen auf verschieden groen Gittern gebildet. Dafur wurde die Kombinationstechnik fur das Modellproblem der Warmeleitungsgleichung in der Programmiersprache Python implementiert. Als feiner Zeitintegrator wurde die Losung auf einem vollen Gitter verwendet. Das dafur aufgestellte lineare Gleichungssystem wurde mit dem impliziten Euler-Verfahren gelost. Zum Auswerten der Ergebnisse wurde die Rechenzeit und die Anzahl der Iterationen sowie der dabei entstehende Fehler betrachtet. Ein wichtiger Punkt dabei war die Konvergenzgrenze zu berucksichtigen, die einen Ein uss auf die Anzahl der Iterationen und somit auf die Rechenzeit hat.
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Department(s) | University of Stuttgart, Institute of Parallel and Distributed Systems, Simulation of Large Systems
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Superviser(s) | Pflüger, Jun.-Prof. Dirk; Zimmer, Dr. Stefan |
Entry date | November 19, 2018 |
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