In dieser Diplomarbeit werden Algorithmen für schwere Rucksackinstanzen (in diesem Fall Subset Sum) behandelt. Eine Instanz heißt schwer, wenn sie eine Dichtekennzahl nahe 1 hat. Die behandelten Algorithmen bauen aufeinander auf. Beginnend beim Horowitz-Sahni-Algorithmus wurde zunächst der Schroeppel-Shamir-Algorithmus und danach der Algorithmus von Howgrave-Graham und Joux hergeleitet. Letzterer hat einen Speicher-Zeit-Tradeoff, welcher in dieser Arbeit ausgebaut werden konnte. Die neuen Algorithmen verwenden außerdem eine Heuristik, deren Korrektheit ebenso bewiesen wurde.