In dieser Diplomarbeit wurde ein Finite-Volumen-Strömungscode für zweidimensionale Gitter mit beliebigen Auflösungen implementiert und darauf aufbauend der Strömungscode für 3D-Strömungsprobleme entwickelt. Da sich mit Hilfe der Quad- bzw. Octrees sehr einfach adaptive Gitter realisieren und handhaben lassen, wurden diese als grundlegende Datenstruktur verwendet. Mit adaptiven Gittern ist es möglich, ein Strömungsproblem hinsichtlich seiner Geometrie und der Numerik anzupassen. Der Vorteil aus speichertechnischer Sicht ist die Möglichkeit, die Geometrie mit hoher Genauigkeit bei geringem Speicherbedarf diskretisieren zu können, weil man sich auf die signifikanten Stellen beschränken kann. Dagegen stößt man bei komplexen Geometrien mit einem äquidistanten Gitter schnell an speichertechnische Grenzen, wenn man diese hinreichend genau diskretisieren möchte. Ein weiterer Vorteil ist die verbesserte Qualität der berechneten Lösung in Bereichen, wo Verwirbelungen auftreten. Es ist notwendig, diese Bereiche hinreichend hoch aufzulösen, weil eine zu geringe Auflösung einen negativen Einfluss auf die Qualität der Lösung hat. Hinzu kommt, dass Verwirbelungen bei einer zu geringen Auflösung gar nicht erst entstehen. Ein adaptives Gitter ermöglicht gerade diese lokal begrenzte Änderung der Auflösung. Darüberhinaus gibt es bei einem Strömungsproblem, das äquidistant diskretisiert wurde, oftmals Stellen, die vergröbert werden können, was mit einem adaptiven Gitter natürlich ebenfalls möglich ist.