Band-Varietäten, also Varietäten idempotenter Halbgruppen, sind bereits seit langem vollständig klassifiziert [1]. Durch Trotter und Weil wurden, darauf aufbauend, andere Varietäten in DA untersucht, indem der Durchschnitt mit einer Band-Varietät betrachtet wurde. Dadurch sind dann Rückschlüsse auf die Varietät möglich. Fur jede Band-Varietät V existiert dann eine maximale Varietät in DA deren Schnitt mit der Varietät aller Band-Monoide wieder V ergibt. Auf diese Weise erhält man auf den Varietäten in DA eine den Bands entsprechende Hierarchie, die Trotter-Weil-Hierarchie [2]. Diese wurde oft untersucht und es wurden viele weitere Eigenschaften und Charakterisierungen herausgearbeitet. So etwa der Zusammenhang mit der Quantorenalternierung innerhalb der Zwei-Variablen-Logik erster Stufe [3][4]. Hierfür existiert eine äquivalente, auf Blockprodukten basierende, Beschreibung von Krebs und Straubing. Als Resultat daraus lässt sich innerhalb der Trotter-Weil-Hierarchie entlang der Schnittlevel, durch Blockprodukte mit J-trivialen Monoiden, aufsteigen [5]. Darauf aufbauend sollen in dieser Arbeit die dafür nötigen Grundlagen gesammelt werden und ein erster Versuch gewagt werden, eine ähnliche Methode auch für die Vereinigungslevel zu finden.