Masterarbeit MSTR-2018-84

Bibliograph.
Daten
Schreiber, Constantin: Orthogonale Dünngitter-Teilraumzerlegungen.
Universität Stuttgart, Fakultät Informatik, Elektrotechnik und Informationstechnik, Masterarbeit Nr. 84 (2018).
30 Seiten, deutsch.
Kurzfassung

In der Simulation treten Häufg hochdimensionale partielle Di?erentialgleichungen auf. Das Lösen dieser wird für volle Gitter sehr schnell zu teuer. In dieser Arbeit wird ein Verfahren für das Lösen partieller Di?erentialgleichungen mit Hilfe von Dünnen Gittern, welche für mehrdimensionale Probleme besser skalieren, sowie dessen Implementierung in das Programmpaket SG++ vorgestellt. Durch Funktionsdarstellung in einem Erzeugendensystem wird die Verwendung einer L2-orthogonalen Teilraumzerlegung ermöglicht. Projektionsoperatoren ersetzen hierbei die explizite Transformation in eine Prewavelet-Basis. Diese Zerlegung erlaubt das Lumping der Steifgkeitsmatrix, also das Weglassen von großen Blöcken der Matrix. Hiermit wird ein Algorithmus zur Matrixmultiplikation, welcher dem von Schwab und Todor ähnelt implementiert. Dieser wird in einem konjugierten Gradienten-Verfahren verwendet und auch auf krummberandete Gebieten angewendet. Des Weiteren wird die Teilraumzerlegung durch L2-Projektion mit anderen Zerlegungen in Bezug auf Laufzeit und Fehlerentwicklung verglichen.

Volltext und
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Volltext
Abteilung(en)Universität Stuttgart, Institut für Parallele und Verteilte Systeme, Simulationssoftwarebau
BetreuerPflüger, Jun.-Prof. Dirk; Zimmer, Dr. Stefan
Eingabedatum17. Juni 2019
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