Der von Lipton und Tarjan präsentierte Separator--Satz partitioniert die Knotenmenge $E$ eines planaren Graphen $G = (V, E)$ in drei Mengen $A$, $B$ und $C$. Die Untergraphen, die durch $A$ und $B$ induziert werden, sind durch keine Kante verbunden und deutlich kleiner als $G$. Damit eröffnet dieser Separator--Satz die Klasse der planaren Graphen für Divide--and--Conquer--Verfahren.

Dieser Satz wird innerhalb der vorliegenden Arbeit bewiesen. Der Beweis führt zu einem Algorithmus, dessen Herleitung und Implementierung ausführlich dokumentiert werden. Es wird gezeigt, daß der Algorithmus in Linearzeit abläuft. Praxistests der im Rahmen dieser Arbeit erstellten Implementierung haben dieses Ergebnis bestätigt. Zur Darstellung der entsprechenden Datenstrukturen (z.B.\ Graphen und Mengen) konnte das Programmpaket LEDA erfolgreich -- wenn auch mit größeren Problemen -- eingesetzt werden.