Daß die transitive Hülle existiert und eindeutig bestimmt ist, läßt sich am einfachsten über den Relationsgraphen einsehen: <a,b> R bedeutet: es gibt einen Pfeil von a nach b; und die Transitivitätsbedingung sagt aus: wenn es einen Pfeil von a nach b und einen von b nach c gibt, also einen Weg  von a nach c über b, so gibt es auch einen Pfeil  von a nach c. Im Graphen einer transitiven Relation gibt es also für jeden Weg  einen Pfeil  vom Anfangspunkt zum Endpunkt, und um die transitive Hülle zu bilden, betrachtet man alle Wege und nimmt die genannten Pfeile dazu, sofern sie nicht schon vorhanden waren, und keine weiteren.

Um die transitive Hülle zu berechnen, kann man also für jedes Tripel <a,b,c> in der Transitivitätsbeziehung die Pfeile von a nach c ergänzen, etwa folgendermaßen:

TYPE knoten = 1 .. n;
TYPE vorgaenger = SET OF knoten;
TYPE relation = ARRAY [knoten] OF vorgaenger;

PROCEDURE Trans(rel: relation; VAR trel: relation);
VAR i, k: knoten; 
BEGIN trel := rel;
      FOR i := 1 TO n 
      DO FOR k := 1 TO n 
         DO IF i IN trel[k] 
            THEN trel[k] := trel[k] + trel[i];
            END;
         END;
      END;
END Trans;

ACM Journal 9/1, 11 - 12 (1962)