was ist Abstraktion?
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"Abstraktion" heißt:
das Unwesentliche an der Beschreibung eines Problems weglassen.
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Dann ist das Problem immer noch da,
aber seine Beschreibung ist einfacher geworden,
und die Chancen, es zu lösen, sind größer.
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Um zu erkennen, was wesentlich und was unwesentlich ist,
braucht man ein tieferes Verständnis, also
Theorie.
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Hier liegt das Hauptproblem bei den "Textaufgaben",
die bei Schülern (und nicht nur bei ihnen) unbeliebt sind:
das Abstrahieren macht Mühe.
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Ein wichtiger Schritt wird oft vergessen:
hat man ein Problem auf eine einfachere abstrakte Ebene gehoben
und dort gelöst, so muß man das Ergebnis noch auf die Stufe
der ursprünglichen Beschreibung zurückübersetzen.
Das ist eine mechanische und lästige Arbeit:
"Geben Sie das Ergebnis in Worten an"
(wer kennt und haßt das nicht), aber notwendig;
sonst hat man für den ursprünglichen Auftraggeber
auf seiner Denk-Ebene das Problem anscheinend nicht gelöst.
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Die Erfahrung zeigt: abstrahieren und später auch
wieder konkretisieren
(zurückübersetzen) kann man nicht von alleine
(Genies ausgenommen), aber man kann es gut erlernen,
und Üben hilft viel.
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Vorlesung
Klaus Lagally, 22. Februar 2000, 19:34